アジルフォンに、非通知通話の際に送られてくるCallerIDは何なのか問い合わせるとちゃんと教えてくれた。
よくよく考えてみたら、わざわざ問い合わせなくても Master.csv にちゃんと記録されているのでその文字列を使えばいい(公開していいのかどうかは分からないので、ここでの表記は避けます)。

設定はウェブで調べてみようみまねでやってみた。
そんなに難しいものでもないし、とりあえず期待した動作はしている。
で、その設定は以下(*は伏せ字)：

exten => s,1,GotoIf($["${CALLERID(name)}" = "********" ]?1000:2)
exten => s,2,Set(CALLERID(num)=***${CALLERID(num)})
exten => s,3,Dial(IAX2/*****:*********@*****/*****,120,t)
exten => s,4,Congestion
exten => s,102,Busy
exten => s,103,Hangup
exten => s,1000,Answer()
exten => s,1001,Wait(1)
exten => s,1002,Voicemail(***)
exten => s,1003,Hangup

ようするに GotoIf() で、${CALLERID(name)} をチェックし、その内容が番号非通知の際の文字列に合致するなら、ラベル1000の処理、そうでなく番号通知であれば、ラベル2へ飛んで、中国側で動かしているAsteriskの内線番号ほげほげへ転送。
ってな処理。

今は留守電だけど、数が多いようならREJECTも考えよう。